Ôn thi

Tìm cặp số nguyên \(x,y\) thỏa mãn: \[ 2y(2x^2+1)-2x(2y^2+1)+1=x^3y^3 \]

Trong một cái hộp có 5 quả bóng trắng, 6 quả bóng xanh và 7 quả bóng đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra cùng một lúc 4 quả. Tính xác suất để 4 quả lấy ra có đủ cả 3 màu.

Tìm \(x\) biết: \[ \left(\frac{x+3}{x-2}\right)^2+6\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2-7\frac{x^2-9}{x^2-4}=0 \]

Cho các số thực \(a,b,c\) thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\). Tính giá trị của biểu thức \[ M=\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}-\frac{2}{a+b+c-abc} \]

Rút gọn biểu thức: \[ P=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right) \]