Ôn thi

Cho hai biểu thức: \[ A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}, \quad B = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x} - 8}{x - 5\sqrt{x} + 6} \] với \(x \ge 0, x \ne 4, x \ne 9\). a) Tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = \frac{1}{4}\). b) Rút gọn biểu thức \(B\). c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để \(B < A\).

1. Thực hiện phép tính: a) \[2\sqrt{75} - 8\sqrt{27} + 4\sqrt{48}\] b) \[ \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - 1} + \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} - 2\sqrt{5} \] 2. Giải phương trình: \[x - 2\sqrt{x - 3} = 3\]