Toán 9 - Phương trình bậc hai một ẩn
Cho hai biểu thức:
\[
A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}, \quad
B = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x} - 8}{x - 5\sqrt{x} + 6}
\]
với \(x \ge 0, x \ne 4, x \ne 9\).
a) Tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = \frac{1}{4}\).
b) Rút gọn biểu thức \(B\).
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để \(B < A\).
1. Thực hiện phép tính:
a) \[2\sqrt{75} - 8\sqrt{27} + 4\sqrt{48}\]
b) \[
\frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - 1} + \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} - 2\sqrt{5}
\]
2. Giải phương trình:
\[x - 2\sqrt{x - 3} = 3\]